Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring

Setelah kita memahami ciri-ciri sudut pusat, panjang busur, dan juring lingkaran. Panjang busur sebanding dengan sudut pusat yang menghadapnya. Begitupun luas juring sebanding dengan sudut pusat yang bersesuaian dengan juring tersebut. Perhatikan bagian yang berwarna merah pada gambar berikut.

Berdasarkan gambar diatas dapat diamati panjang busur AB bersesuaian dengan sudut pusat α, begitupun luas juring AOB bersesuaian dengan sudut pusat α. Ukuran sudut pusat lingkaran adalah antara 0⁰ hingga 360⁰.

Hubungan antara Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring

 

 

 

Perhatikan gambar (i). Dari gambar tersebut diperoleh 

Sekarang, misalkan sudut COD = satu putaran penuh = 360⁰ maka keliling lingkaran = 2 𝜋 r, dan luas lingkarang = 𝜋 r² dengan r jari-jari, akan tampak seperti Gambar (ii), sehingga diperoleh

Dengan demikian, diperoleh rumus panjang busur AB, luas juring AB, dan luas tembereng AB sesuai gambar diatas adalah