Kamis, 06 November 2014

Keliling dan Luas Lingkaran

Keliling Lingkaran

Sebelum menghitung keliling lingkaran, kita mencoba untuk mengetahui nilai 𝜋 (pi). Nilai konstanta 𝜋 adalah rasio antara keliling lingkaran dengan diameternya. Jika dinyatakan dengan simbol




Dengan kata lain Keliling =  𝜋 x d
Karena diameter = 2 x r
Maka hubungan tersebut dapat dinyatakan Keliling = 2 𝜋 r

Jadi didapat rumus keliling (K) lingkaran dengan diameter (d) atau jari-jari (r) adalah

Luas Lingkaran

Untuk menentukan rumus luas lingkaran dapat dilakukan dengan membagi lingkaran menjadi juring-juring yang tak terhingga banyaknya, kemudian juring-juring tersebut dipotong dan disusun seperti gambar dibawah ini. Hasil dari pemotongan tersebut akan medekati bangun persegi panjang.




   



Perhatikan bahwa bangun yang mendekati persegi panjang tersebut panjangnya sama dengan setengah keliling lingkaran dan lebarnya sama dengan jari-jari lingkaran.

Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa luas lingkaran dengan jari-jari r sama dengan luas persegi panjang dengan panjang 𝜋r dan lebar r, sehingga diperoleh


Karena r=½ d, maka


Jadi dapat diambil kesimpulan bahwa luas lingkaran L dengan jari-jari r atau diameter d adalah

0 komentar:

Posting Komentar